부채꼴의 넓이 공식

부채꼴의 넓이 공식

 

 

부채꼴이 뭔지는 아시나요? 부채꼴은 원주에 의해 잘려진 삼각형 모양의 도형을 말합니다. 쉽게 말해서 원의 중심에서 원주까지의 직선과 두 점을 연결한 선분으로 이루어진 도형을 말하는데요. 부채꼴의 넓이를 구하는 방법에 대해서 궁금하신 분들이 있을거에요. 아래에서 공식을 알려드린 뒤, 직접 문제를 풀어보면서 익히는 시간을 한번 가져보도록 하겠습니다.

부채꼴의 넓이 공식은 다음과 같습니다.

넓이 = (반지름^2 x 중심각) / 2

여기서 반지름은 원의 중심에서 부채꼴의 가장자리까지의 거리를 말합니다. 중심각은 부채꼴의 중심에서 뻗어나가는 두 선분 사이의 각도를 뜻하구요. 중심각이 360도인 경우, 부채꼴은 전체 원이 되며, 이 때의 넓이는 원의 넓이와 같아요.

 

문제 풀어보기

예제 1) 반지름이 5cm이고 중심각이 60도인 부채꼴의 넓이를 구하세요.

예제 2) 반지름이 8cm이고 중심각이 120도인 부채꼴의 넓이를 구하세요.

예제 3) 반지름이 12cm이고 중심각이 300도인 부채꼴의 넓이를 구하세요.

 

 

더보기를 눌러 정답 및 풀이 과정을 살펴보세요.

 

 

1번 풀이

넓이 = (반지름^2 x 중심각) / 2
= (5^2 x 60) / 2
= 750 (cm^2)

따라서, 이 부채꼴의 넓이는 750cm^2입니다.

 

 

2번 풀이

넓이 = (반지름^2 x 중심각) / 2
= (8^2 x 120) / 2
= 768 (cm^2)

따라서, 이 부채꼴의 넓이는 768cm^2입니다.

 

 

3번 풀이

넓이 = (반지름^2 x 중심각) / 2
= (12^2 x 300) / 2
= 5400 (cm^2)

따라서, 이 부채꼴의 넓이는 5400cm^2입니다.